Logaritma Contoh Soal

Contoh Soal Logaritma

Berikut adalah salah satu contoh soal logaritma, antara lain.

Pembahasannya Guna mengerjakan soal tersebut Anda perlu untuk memahami akan 3 (tiga) sifat logaritma, antara lain:

Setelah Anda memahami 3 (tiga) sifat diatas, maka Anda bisa memakai ketiga sifat itu guna menyelesaikan soal logaritma diatas.

Pertama Anda bisa memakai sifat pertama dan sifat kedua guna menyederhanakan pembilang dan juga penyebut pada soal logaritma tersebut.

Lalu, Anda akan memperoleh bentuk seperti diatas, kemudian Anda bisa memakai sifat ketiga guna menyederhanakan kembali menjadi bentuk seperti di bawah ini.

Anda bisa memakai penyederhanaan dengan bentuk log 10000 menjadi log 4.

Hasil dari penyelesaian soal logaritma tersebut yaitu ¼.

Bagi Anda yang belum mengetahui atau belum mempelajari tentang eksponensial atau bisa disebut juga dengan perpangkatan. Maka Anda perlu mengetahuinya secara lebih dalam lagi. Lalu, Apa saja yang bisa Anda pelajari dan pahami dari materi eksponensial ini?

Konsep materi dari eksponensial yang akan dipakai pada pembahasan kali ini yaitu mempelajari materi dari logaritma. Materi logaritma ini sangat penting Anda ketahuinya, agar Anda dapat mengetahui manfaat dari logaritma dalam kehidupan sehari-hari. Nah, Apa saja itu? Mari perhatikan pembahasan berikut ini mulai dari pengertian logaritma hingga contoh soal.

Mengetahui sifat dari logaritma, di dalam suatu ilmu matematika, logaritma adalah kebalikan atau invers dari eksponen atau pemangkatan. Secara sederhananya saja, logaritma bisa diartikan sebagai suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan yang digunakan dalam menentukan besaran pangkat pada sebuah bilangan pokok.

Sehingga intinya bahwa dengan Anda mempelajari ilmu logaritma, maka Anda akan bisa mencari besaran pangkat dari suatu bilangan yang telah diketahui hasil pangkatnya.

Fungsi logaritma ini tidak cuma dipakai di dalam sebuah ilmu matematika saja, akan tetapi juga dipakai di dalam ilmu pengetahuan alam atau biasa dikenal dengan sebutan IPA. Serta juga digunakan pada ilmu kimia guna menentukan orde reaksi, pengetahuan akan akustik guna memilih koefisien serap bunyi yang pas, dan lain sebagainya. Selain itu, logaritma ini juga dipakai dalam mengukur laju pertumbuhan dari penduduk, antropologi dan keuangan guna menghitung bunga majemuk.

● Tabel Logaritma atau Cara Menghitung Logaritma

Tabel logaritma dipakai guna mempermudah dan membantu Anda dalam menghitung nilai logaritma. Dengan menerapkan sifat logaritma yang telah dipelajari pada pembahasan sebelumnya, maka akan dapat secara mudah untuk menyelesaikan perhitungan dari logaritma itu sendiri.

Cara memakai tabel logaritma ini, yakni dengan memilih angka yang sesuai dengan bagian kolom sebelah kiri dan pada bagian baris sebelah atas. Setelah itu, Anda akan menjumpai angka yang sesuai pada bagian baris dan juga kolom. Kemudian, carilah nilai logaritma yang sesuai dengan baris dan juga kolom tersebut.

Mozaik Matematika Jilid 1 SMA/MA Kelas 10 Program Wajib Kurikulum 2013 Revisi

Materi pelajaran matematika secara mendasar mulai diberikan pada siswa jenjang SMP dan semakin kompleks saat menginjak jenjang SMA. Semakin tinggi jenjang kelas, tentu akan semakin rumit bahasan materi pelajaran yang diajarkan tersebut.

Tidak sedikit juga siswa yang merasa kesulitan memahami penerapan hitungan dan rumus-rumus matematika. Siswa tentu berupaya untuk bisa terus mengikuti pemahaman tentang materi matematika yang disampaikan di sekolah. Bahkan ada yang memilih untuk mengikuti bimbel demi mengejar atau memperdalam pemahaman mereka.

Dengan banyaknya materi matematika yang diterima siswa SMA dari kelas X hingga kelas XII, buku ini hadir sebagai salah satu solusi pendalaman materi dengan merangkum materi matematika khususnya untuk jenjang SMA kelas X. Buku Mozaik matematika Jilid 1 SMA/MA Kelas X Program Wajib Kurikulum 2013 Revisi bisa menjadi buku referensi matematika utama siswa yang menyajikan berbagai materi pelajaran matematika.

Untuk Itu buku ini dapat mendorong siswa untuk dapat mengembangkan pengetahuan matematika serta dapat mempraktikkannya, bukan hanya menghafal istilah dan definisi yang sulit. Pembahasan materi atau rumus dalam buku ini disusun dengan cerdik, dengan soal latihan percobaan, literasi digital, hingga soal HOTS.

Pembahasan dari kumpulan soal latihan dalam buku ini dijabarkan secara rinci dan cepat. Dengan demikian harapannya buku ini bisa membantu siswa dalam mempersiapkan diri untuk memahami dan terbiasa atas berbagai jenis soal dan praktikum matematika.

Logaritma koefisien

Sifat logaritma koefisien adalah logaritma yang memiliki pangkat. Jadinya pangkat dari basis itu menjadi koefisien logaritma tersebut.

Rekomendasi Buku Matematika SMA Kelas 10

Buku menjadi salah satu kebutuhan siswa sekolah. Melalui buku, kita dapat belajar dengan nyaman tanpa harus menatap layar gawai atau komputer setiap saat. Ketika belajar matematika sebaiknya Grameds menyiapkan pensil dan kertas untuk mencoret-coret gambar ataupun mencoba mengerjakan soal.

Buku-buku matematika SMA kelas 10 dapat Grameds peroleh di Gramedia.com. Berikut beberapa rekomendasi buku matematika SMA serta rangkumannya sebagai upaya memahami isi buku secara sekilas.

● Tabel Logaritma atau Cara Menghitung Logaritma

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Melansir dari laman Kumparan.com, persamaan logaritma dapat diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokoknya., seperti dalam rumus berikut ini.

alog f(x) = 8log g(x), langkahnya:

sementara itu, pertidaksamaan logaritma dapat diselesaikan dengan menyamakan bilangan pokoknya. Kemudian, mengikuti tahapan di bawah ini.

alog f(x) ≥ alog g(x)

Untuk bilangan pokok 0 < a < 1

Untuk bilangan pokok a > 1

Logaritma Pada Kehidupan Sehari-Hari

Logaritma banyak dimanfaatkan dalam sebuah kehidupan sehari-hari. Dahulu, sebelum masyarakat mengenal adanya kalkulator, logaritma dimanfaatkan untuk menghitung perhitungan eksponensial.

Selain itu, ada manfaat lain dalam konsep logaritma ini. Konsep logaritma tersebut dipakai untuk melakukan perhitungan seismograf maupun alat pengukur kekuatan gempa.

Satuan skala richter ini juga memakai konsep logaritma di dalam perhitungannya. Dalam bidang astronomi juga dipakai sebagai alat perhitungan dalam mengukur tingkat keterangan dari suatu bintang. Nah, bagi Anda yang penasaran, bagaimana rumus logaritma. Berikut telah disajikan informasi terkait rumus logaritma.

Pada pembahasan sebelumnya Anda telah mengetahui pengertian dari logaritma dan manfaat dari logaritma. Berikut merupakan pembahasan terkait rumus logaritma, diantaranya:

● Bentuk dari logaritma yang telah dinyatakan ke dalam bentuk alog b = c. ● Simbol a menyatakan suatu bilangan pokok logaritma maupun basis, b dengan menentukan range atau hasil dari logarigma, dan c adalah domain logaritma.

Setelah Anda mengetahui tentang rumus logaritma, Anda juga perlu mengetahui sifat logaritma.

Logaritma juga mempunyai sifat yang beraneka macam, nantinya sifat-sifat ini pula akan dapat membantu Anda dalam menyelesaikan soal-soal terkait logaritma. Cara yang dapat Anda lakukan yaitu mengetahui sifat logaritma, diantaranya sebagai berikut:

● Sifat logaritma dasar, yakni suatu bilangan yang dipangkatkan dengan angka 1, maka hasilnya akan tetap sama seperti yang sebelumnya. ● Sifat logaritma koefisien, yakni saat terdapat contoh terkait soal logaritma yang diberikan mempunyai pangkat. Maka pangkat dari basis atau biasa disebut numerus sebagai koefisien dari logaritma. ● Sifat logaritma akan berbanding terbalik, yakni suatu sifat yang mempunyai prasyarat berupa logaritma yang berbanding terbalik antara basis terhadap numerus. ● Sifat perpangkatan logaritma, adalah suatu bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma yang mempunyai basis sama, maka hasilnya akan berupa suatu numerus dari logaritma itu sendiri. ● Sifat Penjumlahan dan pengurangan merupakan logaritma yang dapat dijumlahkan dengan logaritma lainnya yang mempunyai basis yang serupa. ● Sifat perkalian dan juga pembagian logaritma, adalah dua buah logaritma yang disederhanakan. Sebab keduanya mempunyai numerus yang serupa. ● Sifat logaritma numerus terbalik, maka logaritma bisa mempunyai nilai yang serupa dengan logaritma lainnya. Bila numerus menggunakan pecahan terbalik.

Selain itu, terdapat sejumlah sifat logaritma lainnya, yang penting untuk Anda ketahuinya, diantaranya:

● a log a = 1 ● a log 1 = 0 ● a^nlog bm = (m/n) x a log b ● a^mlog bm = a log b ● a log b = 1/b log a ● a log b = (klog b) / (klog a) ● a(a log b) = b ● a log b + a log c = a log (bc) ● a log b – a log c = a log (b/c) ● a log b . b log c = a log c ● a log (b/c) = – a log (c/b)

Selanjutnya terdapat pembahasan terkait persamaan logaritma. Mari perhatikan secara seksama.

Secara umum logaritma mempunyai sejumlah teknik penyelesaian yang mencakup persamaan logaritma, pertidaksamaan logaritma, dan juga cara menghitung logaritma. Berikut adalah pembahasannya.

Sukses Juara Kompetisi Matematika SMA/MA

Ada dua tipe kompetisi Matematika yang sering diadakan di Indonesia dan dapat diikuti oleh siswa berprestasi, yaitu olimpiade Matematika dan kompetisi Matematika sekolah. Kedua tipe kompetisi tersebut tentu mengujikan materi yang berbeda. Olimpiade Matematika mengujikan materi yang secara umum. Sedangkan, kompetisi Matematika sekolah mengujikan materi-materi Matematika sekolah, namun melalui soal-soal yang tingkat kesulitannya lebih tinggi daripada soal-soal Matematika sekolah pada umumnya. Oleh karena itu, siswa yang ingin mengikuti kompetisi matematika sekolah, khususnya tingkat SMA, harus mempelajari materi-materi tersebut dengan banyak mengerjakan soal-soal latihan.

Buku Sukses Juara Kompetisi Matematika SMA/MA dirancang khusus untuk mempersiapkan siswa menghadapi kompetisi Matematika. Buku ini disusun sebagai sumber soal-soal latihan kompetisi Matematika yang selama ini belum terlalu banyak beredar di pasaran dan dibagi ke dalam dua level, yaitu level dasar dan lanjut, di mana masing-masing level terdiri dari 200 soal latihan dalam bentuk pilihan ganda. Selain itu, buku ini disusun berdasarkan pengalaman penulis selama beberapa tahun berkontribusi sebagai penyusun naskah soal, anggota, dan koordinator tim penyusun naskah soal, serta anggota tim penilai dalam kompetisi-kompetisi Matematika sekolah di Indonesia. Dengan soal-soal yang variatif dalam buku ini diharapkan para siswa dapat berlatih secara maksimal sehingga meningkatkan rasa percaya diri mereka dalam menghadapi kompetisi Matematika.

Selamat belajar dan semoga sukses!!

● Persamaan Logaritma

Menyelesaikan persamaan logaritma dengan cara menyamakan suatu bilangan pokoknya. Berikut adalah teknik menghitungnya, antara lain: » a log f(x) = 8 log g(x), Caranya yaitu: f(x) = g(x) f(x) > 0 g(x) > 0